Die 61 Kinder eines Dorfes im Niemalsland bekamen letztes Jahr jeder genau eine verzauberte Kugel geschenkt. Ihre Magie steckte in der Eigenschaft beim Zusammenprall mit einer weiteren verzauberten Kugel eine Tafel Schokolade hervorzuzaubern. Dieses Glück geschieht jedoch pro Kugelpaar bloß ein einziges Mal. Sie nutzten ein kleines Silo um ihre Kugeln immer wieder anzustoßen und zusammenprallen zu lassen. Bei der Anzahl der Kugeln verloren sie natürlich die Übersicht, welche der Kugeln schon für eine „süße Überraschung“ sorgte. Nach nun 1830 Tafeln Schokolade und 3 Stunden Warten gab es keine weitere Tafel Schokolade.
War der Zauber nun aufgebraucht?Auf jeden Fall dankte der Zahnarzt dem Weihnachtsmann dafür.
Lösung
Ja, der Zauber ist aufgebraucht. Es sind sogar 18 Schokoladentafeln unter den vorhandenen, die nicht durch die Kugeln entstanden sein konnten. Durch Zusammenstoß einer Kugel mit den 60 anderen entstehen 60 Schokotafeln, durch eine davon verschiedene anschließend 59, danach analog. Es ergibt sich die Gaußsche Summenformel zur Berechnung der Anzahl der Schokoladentafeln: n*(n+1)/2=60*61/2, was 1830 Tafeln und damit wahrscheinlich doch genug Zucker, Fett, Kalorien und Weihnachtsspeck bedeutet. 😀 (Schülerantwort)
eingereicht von Herr Bechstädt
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