16. Türchen

Mitte Dezember füllt sich die Weihnachtswerkstatt – wie jedes Jahr – zunehmend mit Geschenken aller Art. Bald – so prophezeihen es die Weihnachtswichtel Sorg und Envoll – würde es zu akuten Platzproblemen kommen! Daher wird fieberhaft nach kreativen Lösungen gesucht. Da das Stapeln von (zu vielen) Geschenkpaketen in der Vergangenheit schon zu oft zu (Einsturz-)Unfällen führte und auch alle Regale bereits jetzt voll belegt sind, wird insbesondere nach schlauen, selbst-hängenden Lösungen gesucht. Eine Idee haben die beiden Wichtel bereits entwickelt und zunächst im Modellexperiment experimentell mithilfe von 50g-Massestücken (erfolgreich) erforscht – schließlich wollen sie sich vorm Weihnachtsmann nicht blamieren… . Dabei ist ihnen eine besondere Gleichgewichts-Konstellation (s. Bild) aufgefallen. Wie viele 50g-Massestücke hängen am mittleren Haken (geschwärzter Bereich)? Begründe die Anzahl.

Lösung

Fünf 50g-Massestücke. Begründung: Gemäß vektorieller Kräftezerlegung und unter Beachtung des speziellen (rechten) Winkels am mittleren Haken ergibt sich nach dem Satz des Pythagoras das bekannte (pythagoräische) Zahlentripel 3, 4, 5 (3²+4² = 5²), wobei die unbekannte Anzahl der Massestücken der Hypothenuse-Länge 5 (LE) entspricht.

eingereicht von Herrn Dr. Eschke

Bitte beachte für die Teilnahme die Hinweise auf der Hauptseite.